数字调制技术如何优雅的学习QPSK,IQ调制与星座图?

对于一些关于数字调制技术如何优雅的学习QPSK,IQ调制与星座图?和一些sin0等于多少的题,你对这样的题又有了解多少呢?那就让小编带你来了解一下吧!

最近很多朋友都在学习5G技术。作为一个有为的年轻人,当然要紧跟潮流,不能落后!

咳咳,不过班长要告诉大家,想要深入了解4/5G,当然要了解表面的东西,边吃边应对各种吹牛的场面;你需要多留意里面的内容。所以,一些沟通基础知识还是需要复习一下,否则就会进入浑浊的状态。

这是一个知道事情是怎样的人,但不知道为什么会这样的人。

——唐代李杰《潭州树岩禅师游太原求经诗序》

班长最近一直在更新基础通信知识,为后续5G系列准备文章!

言归正传,今天的主题是数字调制技术

尽量少用公式!

图1数字调制技术海报

您还记得早期的ADSL拨号上网吗?计算机通过电话线连接到互联网。这条电话线原本是用来传输语音信号的。它是如何传输计算机的‘0’‘1’数字比特流呢?

图2ADSL组网

这是这个Modem的功劳。计算机可以通过调制解调器然后通过电话线访互联网。调制解调器将数字位转换为不同的音调,这些音调是通过电话线传输的模拟信号。这些音调称为符号,每个音调可以代表多个比特。

如果1个符号代表两位,则需要四个替代符号来产生四种不同的音调来表示数字序列00、01、10和11。如果调制解调器每秒播放1,000个音调的旋律,则符号率为1,000个符号每秒。该速率称为波特率。

图3波特率和比特率

每个音调或符号由两个数字位组成,因此比特率是符号率的两倍,即每秒2000位。

OK,这就是典型的数字调制

数字调制就是用数字信号来调制模拟载波信号。数字调制可以认为是将数字信号转换为模拟信号,而解调或检测的过程就是将模拟信号转换为数字信号。这个转换过程也称为位映射。

数字调制的基本方法是幅度调制、相位调制和频率调制,所有其他调制方法都是这三种方法的组合。这三种调制方式在课本上称为

幅度调制、幅移键控、幅移键控ASK

相位调制、相移键控、相移键控PSK

频率调制、频移键控、频移键控FSK

图4显示了这三种调制方法。与模拟调制相比,是不是看起来简单、友好了很多?

图4ASK/PSK/FSK调制

图4中传输的比特要么是1,要么是0。总共只有两种可能,所以我们可以使用两种不同的幅度、相位或频率来区分它们!

给定一个载波信号,如果数字信号为1,则载波幅度保持不变。如果数字信号为0,则载波幅度为0,从而得到ASK信号。

图5ASK信号

频移键控

给定载波信号1和载波信号2,这两个载波信号的频率不同。运营商1变化较慢,运营商2变化较快。从图中看,载波1较松,载波2较紧,载波1频率较低,载波2频率较高。

那么如果数字信号为1,则使用载波1,如果数字信号为0,则使用载波2,从而得到FSK信号。1和0对应的波形频率不同。

图6FSK信号

阶段

在讲PSK之前,我们先回顾一下什么是相位。众所周知,三角函数cosinesint+,这个角称为初始相位。当=0时,表示初始相位角为0度。当=/2时,sint+/2=cost变成余弦函数,所以我们可以说sin和cos之间的相位差是90度。

图7三角函数sin和cos

事实上,周期性运动中会出现阶段。如果你观察月亮盈亏的变化,我们称之为月相,也就是月亮的盈亏变化。在某个时刻t,我们给月亮拍一张“照片”!

图8月相

在这个圆周运动中,如果初始时间t=0,相位角=,则就是初始相位。一般情况下,初始时间=0,因此初始相位为零。随着圆周运动的继续,相位角也会发生变化。

图9天空中的相位

我们在初中学习三角函数时,一开始也是从圆周运动中得到的。看下面的图10。是不是让你想起了你的初中时光?如果这个圆周运动的角速度为w,则任意时刻的相位等于wt+初始相位。

图10正弦函数可以作为圆周运动的轨迹展开

相移键控

给定一个载波信号,那么如果数字信号为1,则载波的初始相位保持不变;如果数字信号为0,则载波初始相位相差180度,向前移动180度,从而得到PSK信号。

图11PSK信号

这就是BPSKBinaryPhaseShiftKeying,两相相移键控信号,意思是2相代表0和1。

IQ调制

之前我们说过,为了实现单边带,减少频谱占用,单边带调制需要将真实信号转换为时域的解析信号。分析信号是复杂信号。参见附录1。

这里,m^t是初始信号mtsignal的希尔伯特变换,见附录2

图12如何提取分析信号?

从另一个角度来看,我们可以用另一个信号来代替m^t,那么我们是否可以同时传输两个信号呢?这就是IQ调制。

图13IQ调制解调

看图,xt一直向上传播,yt一直向下传播,两个信号同时传播。我们一般用cos作为参考相位。显然,xt路径与cos同相,因此称为同相分量;yt路径与cos相差90度,因此称为正交分量Quadrature。

图14IQ平面

一般来说,IQ信号通常用复数表示,写为xt+jyt。也可以用It和Qt表示,对应于复平面上的一点,如图14。因此,IQ信号也称为复信号。该复数点在X实轴上的投影称为同相分量,在Y虚轴上的投影称为正交分量。

图15IQ调制的复数表示

IQ调制可以转化为如图15所示的复数形式

然而,IQ调制过程中出现的信号It、Qt、cosw0t、sinw0t以及最终的输出信号st都是实数信号。只是在实现过程中,我们将相关信号表示为复数。

星座

BPSK使用2相来表示0和1;

那么我们可以一次表示多个位吗?例如表示2位00、01、10、11;

显然,2位有4种可能性,我们需要4个阶段!这就是4PSK,更不常见的称为QPSK!

例如表示3位000、001、010、011、100、101、110、111;

显然,3位有8种可能性,我们需要8个阶段!这是8PSK!

图16QPSK信号

刚才提到的IQ调制。在现代通信中,IQ调制是一种标准配置,所有的调制方式都可以采用IQ调制。

现在让我们实现QPSK调制。

在IQ调制器的输入端,输入+1/2、+1/2、-1/2、+1/2、-1/2、-1/2、+1/分别。2、-1/2,输出得到什么?

你看,出现了四个阶段。建立以上四相与对应IQ信号的映射关系,输入00,01,11,10

图17QPSK映射

4个点分别对应4个相位/43/45/47/4;

正如我们刚才所说,IQ信号被表示为复平面上的一个点,所以我们首先画出这四个点,见图18。

图18QPSK星座图

这里我们只用了4个点。如果有8分呢?16分呢?是的,都可以在这个单位圆上表达。同时,我们指向单位圆内的一点。该点也有对应IQ和相位角的分量值,但幅度值不为1。也可以用IQ调制器来完成。

我们将这样的图称为星座图。它可以清晰地表示数字调制的映射关系。

总结

这篇文章的内容很多。几个数字调制、相位的概念、星座图的概念、IQ调制的概念都解释了,看起来很复杂。但其实无非就是玩三角函数,三角函数的乘积和差分公式、复数平面等基础数学知识,都是相互关联的。

下一期关键词QAM、格雷码、OFDM

附录1

附录2

好了,废话不多说,如果你喜欢Monitor,就给我这篇文章点个赞吧!

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